[JS] 백준 1463번 1로 만들기

 

출처

백준 온라인 저지

www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지이다.

 

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

3. 1을 뺀다.

 

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

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풀이

1을 빼거나 2나 3을 나누어 1로 만드는데 걸리는 연산 횟수의 최솟값을 구하는 문제입니다.

 

DP 배열의 index는 숫자를 뜻하고, DP 배열에 계속 연산한 숫자(index)의 최솟값을 집어넣는 방식이라 생각하면 됩니다.

 

DP [N] 값 (숫자)에 값이 바뀌는 경우는 아래와 같습니다.

 

1을 뺀다 : DP[N - 1]

2로 나누어 떨어진다 : DP[N / 2]

3으로 나누어 떨어진다 : DP[N / 3]

 

입력값의 가장 작은 수부터 풀어 나간다 생각하면서, 1을 뺀 값을 우선적으로 구해줍니다.

 

즉 무조건 1을 뺀 해당 숫자를 만들어 주고 2나 3으로 나누어 떨어질 경우의 연산 횟수의 최솟값을 구해야 하기 때문에 아래와 같은 식이 만들어집니다.

 

// 2로 나누어 떨어질 때
DP[N] = Math.min(DP[N - 1] + 1, DP[N / 2] + 1); 

// 3으로 나누어 떨어질 때
DP[N] = Math.min(DP[N - 1] + 1, DP[N / 3] + 1); 

 

만약 DP[N - 1] 값에서 +1을 한 값이 3의 횟수고 DP[N / 3] 의 값은 2의 횟수 일 시 Math.min 메서드로 해당 N값에 최소의 횟수로 바꿔줍니다.

 

매번 필요한 연산을 하지 않고 이전에 연산한 값을 가져와 사용만 하면 된다는 장점인 DP 방식을 이용하는 것입니다.

 

코드

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString();

const num = Number(input);

const DP = new Array(num + 1).fill(0);

for (let i = 2; i <= num; i++) {
    DP[i] = DP[i - 1] + 1;

    if (i % 2 === 0) {
      DP[i] = Math.min(DP[i], DP[i / 2] + 1);
    }

    if (i % 3 === 0) {
      DP[i] = Math.min(DP[i], DP[i / 3] + 1);	
    }
}

console.log(DP[num]);